1,正方形
C 周长 S 面积 a 边长
周长=边长×4
面积=边长×边长
C=4a
S=a×a S=a2
2,正方体
V 体积 a 棱长
表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长
S 表=a×a×6 表=6a2
V=a×a×a V= a3
3,长方形
C 周长 S 面积 a 边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4,长方体
V 体积 S 面积 a 长 b 宽 h 高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)体积=长×宽×高
S=2(ab+ah+bh)
V=abh
5,三角形
S 面积 a 底 h 高
面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6,平行四边形
S 面积 a 底 h 高
面积=底×高 S=ah
7,梯形
S 面积 a 上底 b 下底 h 高
面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)× h÷2
8,圆形
S 面积 C 周长 π 圆周率
d 直径 r 半径
周长=直径×π
周长=2×π ×半径
面积=半径×半径×π
C=πd C=2πr
S=πr2 d=C÷π
d=2r r=d÷2
r=C÷2÷π S 环=π (R2-r2)
9,圆柱体
V 体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 C 底面周长
侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
S 侧=Ch
S 侧=π dh
V=Sh V=πr2h
圆柱体积=侧面积÷2×半径
10,圆锥体
V 体积 h 高
S 底面积 r 底面半径
体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3
长度单位换算
1 千米=1000 米; 1 米=10 分米
1 分米=10 厘米; 1 米=100 厘米
1 厘米=10 毫米
面积单位换算
1 平方千米=100 公顷; 1 公顷=10000 平方米; 1 平方米=100 平方分米
1 平方分米=100 平方厘米; 1 平方厘米=100 平方毫米
1 平方米=0.0015 亩; 1 万平方米=15 亩
1 公顷=15 亩=100 公亩=10000 平方米
1 公亩等于 100 平方米
1(市)亩等于 666.66 平方米
体(容)积单位换算
1 立方米=1000 立方分米; 1 立方分米=1000 立方厘米; 1 立方分米=1 升
1 立方厘米=1 毫升; 1 立方米=1000 升
重量单位换算
1 吨=1000 千克; 1 千克=1000 克; 1 千克=1 公斤
人民币单位换算
1 元=10 角; 1 角=10 分; 1 元=100 分
时间单位换算
1 世纪=100 年 1 年=12 月
大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月; 小月(30 天)的有:4\6\9\11 月
平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天; 平年全年 365 天,闰年全年 366 天
1 日=24 小时 1 时=60 分; 1 分=60 秒 1 时=3600 秒
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
小学定义定理公式(一)
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长; 公式 S=a×a
长方形的面积=长×宽; 公式 S=a×b
平行四边形的面积=底×高; 公式 S=a×h
梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2; 公式 S=(a+b)h÷2
内角和: 三角形的内角和=180 度。
长方体的体积=长×宽×高; 公式: V=abh
长方体(或正方体) 的体积=底面积×高; 公式: V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长; 公式: V=aaa
圆的周长=直径×π ; 公式: L=π d=2π r
圆的面积=半径×半径×π ; 公式: S=π r2
圆柱的表(侧) 面积: 圆柱的表(侧) 面积等于底面的周长乘高。 公式: S=ch=π dh=2π rh
圆柱的表面积: 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2π r2
圆柱的体积: 圆柱的体积等于底面积乘高。 公式: V=Sh
圆锥的体积=1/3 底面×积高。 公式: V=1/3Sh
分数的加、 减法则: 同分母的分数相加减, 只把分子相加减, 分母不变。 异分母的分数相加减, 先通分, 然后再加减。
分数的乘法则: 用分子的积做分子, 用分母的积做分母。
分数的除法则: 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
(1) 1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
(2) 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米
(3) 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米
(4) 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤
(5) 1 公顷=10000 平方米 1 亩=666.666 平方米1 平方米=0.0015 亩, 1 万平方米=15 亩
(6) 1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米
数量关系计算公式方面
1. 单价×数量=总价
2. 单产量×数量=总产量
3. 速度×时间=路程
4. 工效×时间=工作总量
小学数学定义定理公式(二)
一、 算术方面
1. 加法交换律: 两数相加交换加数的位置, 和不变。
2. 加法结合律: 三个数相加, 先把前两个数相加, 或先把后两个数相加, 再同第三个数相加, 和不变。
3. 乘法交换律: 两数相乘, 交换因数的位置, 积不变。
4. 乘法结合律: 三个数相乘, 先把前两个数相乘, 或先把后两个数相乘, 再和第三个数相乘, 它们的积不变。
5. 乘法分配律: 两个数的和同一个数相乘, 可以把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积相加, 结果不变。 如: (2+4) ×5=2×5+4×5。
6. 除法的性质: 在除法里, 被除数和除数同时扩大(或缩小) 相同的倍数, 商不变。 0除以任何不是 0 的数都得 0。
7. 等式: 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质: 等式两边同时乘以(或除以) 一个相同的数, 等式仍然成立。
8. 方程式: 含有未知数的等式叫方程式。
9. 一元一次方程式: 含有一个未知数, 并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10. 分数: 把单位“1” 平均分成若干份, 表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。
11. 分数的加减法则: 同分母的分数相加减, 只把分子相加减, 分母不变。 异分母的分数相加减, 先通分, 然后再加减。
12. 分数大小的比较: 同分母的分数相比较, 分子大的大, 分子小的小。 异分母的分数相比较, 先通分然后再比较; 若分子相同, 分母大的反而小。
13. 分数乘整数, 用分数的分子和整数相乘的积作分子, 分母不变。
14. 分数乘分数, 用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作为分母。
15. 分数除以整数(0 除外), 等于分数乘以这个整数的倒数。
16. 真分数: 分子比分母小的分数叫做真分数。
17. 假分数: 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于或等于 1。
18. 带分数: 把假分数写成整数和真分数的形式, 叫做带分数。
19. 分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外), 分数的大小不变。
20. 一个数除以分数, 等于这个数乘以分数的倒数。
21. 甲数除以乙数(0 除外), 等于甲数乘以乙数的倒数。
数学定义:
一、 长度
(一) 什么是长度
长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 单位之间的换算
* 1 毫米 =1000微米 * 1 厘米 =10 毫米 * 1 分米 =10 厘米 * 1 米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米
二、 面积
(一) 什么是面积
面积, 就是物体所占平面的大小。 对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
(二) 常用的面积单位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
(三) 面积单位的换算
* 1 平方厘米 =100 平方毫米 * 1 平方分米=100 平方厘米 * 1 平方米 =100 平方分米
* 1 公倾 =10000 平方米 * 1 平方公里 =100 公顷
三、 体积和容积
(一) 什么是体积、 容积
体积, 就是物体所占空间的大小。
容积, 箱子、 油桶、 仓库等所能容纳物体的体积, 通常叫做它们的容积。
(二) 常用单位
1 体积单位
* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容积单位 * 升 * 毫升
(三) 单位换算
1 体积单位
* 1 立方米=1000 立方分米 ; * 1 立方分米=1000 立方厘米
2 容积单位
* 1 升=1000 毫升; * 1 升=1 立方米 ; * 1 毫升=1 立方厘米
四、 质量
(一) 什么是质量
质量, 就是表示表示物体有多重。
(二) 常用单位
* 吨 t * 千克 kg * 克 g
(三) 常用换算
* 一吨=1000 千克 ; * 1 千克=1000 克
五、 时间
(一) 什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
(二) 常用单位
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒
(三) 单位换算
* 1 世纪=100 年 ; * 1 年=365 天 平年 ; * 一年=366 天 闰年
* 一、 三、 五、 七、 八、 十、 十二是大月 大月有 31 天
* 四、 六、 九、 十一是小月小月 小月有 30 天
* 平年 2 月有 28 天 闰年 2 月有 29 天
* 1 天= 24 小时 * 1 小时=60 分 * 一分=60 秒
六、 货币
(一) 什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。 货币是价值的一般代表, 可以购买任何别的商品。