一元二次方程有四种解法

1、直接开平方法：

例．解方程(3x+1)^2;=7

(3x+1)^2=7

∴(3x+1)^2=7

∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号)

∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3

2．配方法：

例．用配方法解方程 3x²-4x-2=0

将常数项移到方程右边 3x²-4x=2

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=2 +(4/6 )²

配方：(x-4/6)²= 2 +(4/6 )²

直接开平方得：x-4/6=± √[2 +(4/6 )² ]

∴x= 4/6± √[2 +(4/6 )² ]

3．公式法：

例.用公式法解方程 2x²-8x=-5

将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0

∴a=2,b=-8,c=5

b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0

∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)

4．因式分解法：

例．用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8 (1)

(x+3)(x-6)=-8

化简整理得 　　x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解.